Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Từ đồ thị ta có $\frac{k(A+\Delta {\mathcal{l}}_0)}{k(A-\Delta {\mathcal{l}}_0)}=\frac{6}{4}\Rightarrow A=5\Delta {\mathcal{l}}_0.$ (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên 1 ô dễ thấy đối xứng)

$k(A+\Delta {\mathcal{l}}_0)=6\Rightarrow A=\frac{5}{k}.$

Từ đồ thị ta có 3 ô (từ ô thứ 2 đến ô thứ 5 có $\frac{5T}{4}$=0,3s):

$\frac{5T}{4}=0,3s\Rightarrow T=0,24s=>\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{25\pi }{3}rad/s$

Lúc t = 0,5 s (tại đáy của đồ thị) thì vật qua vị trí biên trên, lò xo bị nén cực đại xuất hiện lực đàn hồi đẩy vật xuống  (chiều dương hướng lên) nên pha dao động của x là ${\Phi }_{x(t=0,5)}=0$

Khi t = 0,15 s thì góc quét sau thời gian: 0,5- 0,15 = 0,35 s là :

$\alpha =\omega .t=\frac{25\pi }{3}.0,35=\frac{35\pi }{12}=\frac{36\pi }{12}-\frac{\pi }{12}=3\pi -\frac{\pi }{12}$

→pha dao động tại thời điểm t = 0,15 s là:

${\Phi }_{x(t=0,15)}=3\pi -\frac{\pi }{12}=\pi -\frac{\pi }{12}=\frac{11\pi }{12}$

Vậy $\left|F\right|=k\left|x\right|=k\frac{5}{k}\left|\cos \left(\frac{11\pi }{12}\right)\right|=4,829N$

Cách 2: Giải nhanh bằng phương pháp dời trục tọa độ.

Khi dời trục tọa độ lên 1N như hình vẽ.    

Khi đó đồ thị lực đàn hồi sẽ chuyển thành đồ thị lực kéo về.

Chọn gốc thời gian là lúc t =0,2s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Phương trình lực kéo về lúc này có dạng: $F_{kv}=5\cos \left(\frac{25\pi }{3}(t-0,2)+\frac{\pi }{2}\right)N$

Tại thời điểm t = 0,15 s: $F_{kv}=5\cos \left(\frac{25\pi }{3}(0,15-0,2)+\frac{\pi }{2}\right)=-4,829N$