Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều

Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.

ABCD. A ₁B₁C₁D₁ là một hình hộp chữ nhật

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB₁ thì O có là điểm thuộc đoạn C₁B  hay không?

b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB₁ hay không?

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A ₁B₁C₁D₁ là DC = 5cm, CB = 4cm, BB₁ = 3cm. Hỏi độ dài DC₁  và CB₁ là bao nhiêu (cm)

Xem hình, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương. Hãy điền thêm vào hình b các mũi tên như vậy.

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 29a. hãy thực hiện điều đó đối với hình 29b và 29c.

ABCD. A ₁B₁C₁D₁  là một hình lập phương (h30). Quan sát hình và cho biết :

a) Những cạnh nào song song với cạnh C₁C?

b) Những cạnh nào song song với canh A₁D₁

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m². Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Hình 31 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng b song song với mp (P)?

b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h32) có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).

Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)

Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào?

Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

1. Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm². Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h35)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước  nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu ddeexximet? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 36. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’)

- Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’)

c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) hay không?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.37)

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH)

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm,  2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P (h.38)

a)Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ?

Quan sát các hình lăng trụ đứng trong hình 39 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:

Vẽ lại các hình sau vào vở rồi vẽ thêm các cạnh vào các hình 40b, c, d, e để có một hình hộp hoàn chỉnh ( như hình 40a)

ABC.A‘B’C’ là một hình lăng trụ đứng tam giác (h.41)

 a) Những cặp mặt nào song song với nhau ?

b) Những cặp mặt nào vuông góc với nhau ?

c) Sử dụng kí hiệu // và ⊥ để điền vào các ô trống ở bảng sau :

Vẽ theo hình 42a rồi cắt và gấp lại để thành hình 42b

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây:

Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau

Tấm lịch để bàn  có dạng một hình lăng trụ đứng. ACB là một tam giác cân

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rôi cho biết AC song song với những cạnh nào?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

a) Từ hình khai triển (h.46) có thể gấp theo các cạnh để có được một tấm lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là hình chữ nhật)

b) Trong các hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB

- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô bảng sau:

Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.48). Hãy tính dung tích của thùng.

Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 49 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?

Các hình a, b, c (h.50) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.

Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Hình 112.b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.

Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết

a) AB song song với những cạnh nào?

b) Tính thể tích lưỡi rìu?

c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là 7,874 kg/dm3 (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể).

Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô – cô – la trên hình 53, biết:

a) Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm²

b) Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là 12cm²

Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 54. Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.

Quan sát hình 55 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau, biết rằng các hình đã cho là những hình chóp đều.

Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau :

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Trong các tấm bìa ở hình 56, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều?

Thực hành: Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác theo thứ tự từ 1 đến 6 để có thể ghép được các mặt bên của một hình chóp tứ giác đều (h.122).

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bện bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55 để được hình chóp tứ giác đều

a) Trong hình 55a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần  của hình chóp đều này là bao nhiêu?

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều  với các kích thước cho ở hình 55.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.(h.56)

Hình 57 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước. Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết

(\(\sqrt{5} \approx 2,24\)).

Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây (h58, h59)

S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.60). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm(h.61), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:

a)Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết √108 ≈ 10,39)

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51).

Trong các miếng bìa ở hình 62, miếng bìa nào khi gấp và dán thì được một hình chóp đều?

Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, \(\sqrt{18,75} \approx 4,33\)

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 5cm, \(\sqrt{3} \approx 1,73\)

Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.63)

a) Tinh thể tích của hình chóp đều (h.64).

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều.

(Hướng dẫn: Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh. Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, cac cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các cạnh bên bằng nhau)

Điền thêm vào chỗ trống(…)

a) Tên gọi của hình vẽ….

b) Hình này có …..cạnh

c) Hình này có …..mặt

d) Hình này có ….đỉnh

Xem hình vẽ hãy:

a) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thắng PR.

b) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ

c) Gọi tên mặt phẳng cũng chứa các đường thẳng PQ và MV.

ABCD.A₁B1C1D1 là một hình hộp chữ nhật.

a) Nếu 0 là trung điểm của đoạn AB thì 0 có là trung điểm của đoạn AB1 hay không?

b) K thuộc cạnh BC; liệu K có thể là điểm thuộc cạnh DD1 hay không?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B1C1D1. Vẽ một đường chéo của mặt (DCC1D1). Liệu đường chéo này có cắt các đường thẳng CD, D1C, DD1 hay không?

Quan sát hình vẽ và điền Đ(đúng) hoặc S(sai) và ô vuông

a) B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P).......

b) Mặt phẳng (P) chứa đựờng thắng AB.......

c) Đường thẳng l cắt AB ở điểm B.......

d) A,B,G là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng.......

e) B,F và D là ba điểm thẳng hàng.......

f) B,C,E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng.......

Chọn kết quả đúng trong các phát biểu dưới đây:

Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là:

A. 2       

B. 3         

C. 4       

D. 6

Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B1C1D1 một ví dụ để chứng tỏ các mệnh để sau đây là sai

a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia.

b) Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.

Quan sát hình hộp chữ nhật.

a) Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

b) Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

c) Các diểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

d) Câu hỏi tương tự như b, c đối với các điểm A, B, G và H.

Tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước cho ở hình vẽ.

ABCD.A₁B1C1D1 là một hình lập phương

a) Khi nối A với C1 và B với D1 thì hai đường thẳng AA1 và BD1 có cắt nhau hay không?

b) AC1 và A1C có cắt nhau hay không?

c) Câu hỏi tương tự như câu b với BD1 và. A1A

Quan sát hình lập phương ABCD.A₁B1C1D1

a) Đường thẳng A1B1 song song với những mặt phẳng nào?

b) Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A1B1C1)

Tìm trong hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B1C1D1 một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai.

Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

Khi gấp và dán hình những dưới đây ,hình nào tạo thành hình lập phương

Tìm số hình lập phương đơn vị (hình lập phương có cạnh là 1) ở các hình 14a,14b

Từ một đoạn dây thép ngắn hơn 1,5m liệu người ta tạo ra một hình lập phương có cạnh là 1dm được hay không? (đoạn dây thép để nguyên không cắt).

Quan sát hình hộp chữ nhật và trả lời các câu hỏi sau:

a) Ba đường nào cắt nhau tại G?

b) Hai mặt phẳng nào cắt nhau theo đường thẳng FB?

c) Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường thẳng nào?

Cạnh hình lập phương bằng \(\sqrt 2 \). Như vậy độ dài đoạn AC₁ là :

A. \(\sqrt 2 \)

B.2\(\sqrt 6 \)

C. \(\sqrt 6 \)

D. 2\(\sqrt 2 \)

Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Để xếp kín hình hộp đã cho bằng các hình hộp chữ nhật có các kích thước dài 8cm, rộng 6cm, cao 4cm thì số hình hộp cần phải có là:

A. 125

B. 100

C.50

D.25

Hãy chọn kết quả đúng

Hãy giải thích vì sao để cột thẳng đứng hoặc khi làm đế của chân bàn, người ta lại neo cái cọc, đóng mộng chân bàn.

Từ một tấm giấy hình vuông kích thước 3 x 3 liệu có thể ghép thành một hình lập phương đơn vị hay không? (có thể làm nắp rời).

Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B1C1D1 một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh để sau đây là sai: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như hình vẽ, độ dài đoạn AC₁ là:

A. 190cm

B. 150cm

C. 130cm

D. 109cm

Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống kết quả bằng số:

a) Nếu AB = 8cm và AD = 6cm thì DB =….

Nếu HD = 5cm thì HB =…

b) Nếu AB = 12cm và AD = 8cm thì DB = …

Nếu HD = 9cm thì HB =….

Trong các hình dưới đây, mỗi hình có bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích (mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

Cho các hình lăng trụ đứng với kích thước như các hình dưới.

a) Hãy tính điện tích xung quanh của mỗi hình.

b) Hãy tính diện tích toàn phần của mỗi hình.

Trong các hình vẽ sau đây, hình vẽ nào biểu diễn một hình lăng trụ đứng?

Một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác thì lăng trụ đó có:

A. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh

B. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh

C. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh

D. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh

Kết quả nào trên đây là đúng?

Hãy cho biết

a) Một lăng trụ đứng có 6 mặt thì đáy của hình lăng trụ là hình gì?

b) Một lăng trụ đứng có 8 mặt thì đáy của hình lăng trụ là hình gì?

Hình vẽ biểu diễn một lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

a. Các cạnh bên AB và AD vuông góc với nhau;

b. Các cạnh bên BE và EF vuông góc với nhau;

c. Các cạnh bên AC và DF vuông góc với nhau

d. Các cạnh bên AC và DF song song với nhau;

e. Hai mặt phẳng (ABC) và (DEF) song song với nhau;

f. Hai mặt phẳng (ACFD) và (BCFE) song song với nhau;

g. Hai mặt phẳng (ABED) và (DEF) vuông góc với nhau.

ABCD.XYHK là một lăng trụ đứng có đáy là một hình chữ nhật.

a. Quan sát hình và chỉ ra những cặp mặt phẳng song song với nhau.

b. Những cặp mặt phẳrig nào vuông góc với nhau?

c. Hai mặt phẳng (BCHY) và (KXYH) có vuông góc với nhau hay không?

d. Sử dụng kí hiệu // và ⊥ để điền vào các ô trống ở bảng sau:

Quan sát các hình khai triển trên hình vẽ dưới rồi cho biết: Cạnh nào sẽ được ghép với cạnh AB để được hình lăng trụ đứng (sử dụng các số cho trên hình)

Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu?

Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình vẽ (cắt theo mặt ACC₁A1) và được hai lăng trụ đứng.

a) Đáy lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân, hay là tam giác đều?

b) Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không

Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh B₁C1 , CB1, C1A1, CA) của lăng trụ đứng đáy tam giác có các kích thước cho như hình bên với a = 5cm, c = 4,2cm, hc = 4cm, h = 3,8cm

Một cái chân giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Diện tích toàn phần của nó là:

A. 840 (cm²)

B. 620 (cm2)

C. 670(cm2)

D. 580(cm2)

E. 600 (cm2)

Đáy của lăng trụ đúng là một hình thang cân có các cạnh b =11mm, a = 15mm và chiều cao hr =7mm. Chiều cao lăng trụ đứng là h=14mm. Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

Cho hình hộp chữ nhật DE₁BG₁HF₁EG có dạng như hình vẽ..

Người ta lấy các điểm trung điểm A, C, I,F của các cạnh thuộc đáy trên và đáy dưới. Hình DABC.HFEI nhận được là một lăng trụ đứng, một hình hộp chữ nhật, hay một hình lập phương.

Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm²)

A. 180 -54√3

B. 180 + 108√3

C. 360 - 54√3

D. 360 + 108√3

Hãy chọn kết quả đúng

Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.

Tìm diện tich toàn phần của hình lăng trụ đứng theo các kích thước cho trên hình.

 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tính theo kích thước trên hình là:

A. 228

B. 240

C. 196

D. 170

E.210

Hãy chọn kết quả đúng

Quan sát hình lăng trụ đứng. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

a) Các cạnh MQ và MO vuông góc với nhau.

b) MQ vuông góc QI (I là trung điểm của PR).

Thể tích hình lăng trụ đứng theo các kích thước trên hình là:

A. 24 m³

B. 40 m3

C. 120 m3

D. 240 m3

Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình, biết thể tích lăng trụ đứng bằng 15 cm³

Tính thể tích theo các kich thước đã cho của các hình lăng trụ sau đây.

Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.

Lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ có thể tích là:

A. 390 (cm³)

B. 360(cm3)

C. 450 (cm3)

D. 420 (cm3)

E. 410 (cm3)

Hãy chọn kết quả đúng

Theo các kích thước của hình lăng trụ đứng đáy tam giác cho trên hình thì trong các số sau:

(A) 48(cm³);

(B) 96(cm3); 

(C) 192 (cm3);

(D) 384(cm3) 

Số nào là thể tích của nó.

Một nhà kho có dạng lăng trụ đứng như hình vẽ với BC = ED = CD = 10m và DH = 20m, AB = AE Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15m. Thể tích của kho là (m³)

A. 1800

B. 2000

C. 2500

D. 2200

E.1600

Số nào nói lên kết quả đúng?

Tính thể tích và diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng có các kích thước cho trong hình vẽ

Đố : ta có một cái khay hình hộp chữ nhật ,dùng nó để lấy nước pha một dung dịch. Không sử dụng các dụng cụ đo,có thể đong được một lượng nước bằng mấy phần của khay? (không đánh dấu vào khay)

Thể tích hình lăng trụ đứng theo các kích thước trên hình là:

A. 8 (m³)

B. 10,5 (m3)

D. 11 (m3)

E. 15 (m3)

Hãy chọn kết quả đúng

Thể tích hình lăng trụ đứng được cho theo các kích thước ở hình là:

A. 180

B. 210

C. 230

D. 195

E. 265

Kết quả nào đúng?

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước cho trên hình vẽ

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều AB = 8cm,O là trung điểm của AC. Độ dài đoạn SO là:

A. 82 m

B. 6m

C. 32 m

D. 4m

Kết quả nào đúng?

Hình chóp lục giác đều S.ABCDEH có AB = 6cm, cạnh bên SA = 10 cm.

Chiều cao hình chóp là:

A. 6cm

B. 8cm

C. 91 cm

D. 136 cm

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.

Cho hình chóp tứ giác đều. Điền số thích hợp vào ô còn lại trong bảng sau:

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là = 6cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh là:

A. 128 (cm²)

B. 96 (cm2)

C. 120 (cm2)

D. 60 (cm2)

E. 84 (cm2)

Kết quả nào đúng?

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a=12cm,chiều cao h=8cm.Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó

Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ. Nếu thể tích hình trụ là V thì thể tích hình chóp là:

A.V

B. \(\frac{V}{2}\)

C. \(\frac{V}{3}\)

D. \(\frac{V}{4}\)

Hãy chọn kết quả đúng

Một cái nhà trồng cây thí nghiệm có dạng hình lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ trong đó EDC là tam giác cân. Hãy tính

a) Diện tích hình ABCDE

b) Tính thể tích nhà kính

c) Diện tích kính cần phải có để “lợp” hai mái và bốn bức tường nhà

Hình vẽ là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước trên hình ABC là tam giác vuông cân.

a) Tính thể tích lều.

b) Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu?

Xét các hình sau:

1. Kim tự tháp Kê-ốp là một hình chóp tứ giác đều ,cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m

a) Độ dài cạnh bên là bao nhiêu?

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

c) Tính thể tích hình chóp

2. Kim tự tháp Lu-vrơ: Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Lu-Vrơ. Mô hình có dạng hình chóp đều cao 21m, độ dài cạnh đáy là 34m.

a) Cạnh bên hình chóp là bao nhiêu?

b) Tính thể tích hình chóp

c) Tính tổng diện tích các tẩm kính để phủ lên hình chóp này

 Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình là:

A. 543 (cm³)

B. 24(cm3)

C. 1803 (cm3)

D. 1083 (cm3)

Hãy chọn kết quả đúng

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều O.ABCD các kích thước cho trên hình

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là:

A. 39 (cm³)

B. 24(cm3)

C. 22(cm3)

D. 18(cm3)

E. 15(cm3)

Hãy chọn kết quả đúng

Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây:

a) Hình chóp tứ giác đều OA = 8cm,BC = CD = 6cm

b) Hình chóp tứ giác đếu cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm.

c) Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 20cm, chiều cao hình chóp 7cm

d) Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 1m, chiều cao hình chóp 50cm

Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều dưới đây theo kích thước cho trên hình

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều theo các kích thước cho trên hình

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A₁B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao mặt bên bằng 5cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b) Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.