Bài tập 69 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 69 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2

Câu a.

Vì AO là đường cao hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Ta có OM = \(\frac{1}{2}\) CD = 3 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM² = AO² + OM² = 8² + 3² = 73

Suy ra: AM = \(\sqrt {73} \) (cm)

Ta có: Sxq = Pd = 6.2. \(\sqrt {73} \) = 12\(\sqrt {73} \) (cm2)

Sđáy = 6.6 = 36 (cm2)

Vậy STP = Sxq + Sđáy = 12\(\sqrt {73} \) +36 ≈ 138,5(cm2)

Câu b.

Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM2 = OA2 + OM2 = 25 + 9 = 34

Suy ra: AM = \(\sqrt {34} \) cm

Ta có: Sxq=6.2. √34 =12\(\sqrt {34} \) (cm2)

Sđáy = 6.6 = 36 (cm2)

Vậy STP = Sxq + Sđáy = 12\(\sqrt {34} \) +36 ≈ 106 (cm2)

Câu c.

Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM² = AO² + MO² = 7² + 10² = 149

Suy ra: AM = \(\sqrt {149} \) (cm)

Ta có: Sxq = 20.2. 49 = 40\(\sqrt {149} \)  (cm2)

Sđáy = 20.20 = 400 (cm2)

Vậy STP = Sxq + Sđáy =40\(\sqrt {149} \)  + 400 ≈ 888,3 (cm2)

Câu d.

Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 1m, chiếu cao hình chóp bằng 0,5m.

Tương tự hình vẽ câu a ta có AM Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định li Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM,ta có:

AM² =AO² +OM² = (0,5)²+(0,5)² = 0,5

Suy ra: AM =0.5 cm

Ta có: Sxq=1.2. \(\sqrt {0,5} \)  =2\(\sqrt {0,5} \) (m2)

Sđáy = 1.1 = 1(m2)

Vậy STP=2\(\sqrt {0,5} \) +1 ≈ 2,4 (m²)

-- Mod Toán 8