Bài tập 61 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 61 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2

Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = \(\frac{1}{2}\) BC

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

AB² =BI²+AI²

Suy ra: AI² = AB²- BI² =12² - 6²​=108

AI = \(\sqrt {108} \) cm

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có: OI = \(\frac{1}{3}\).AI = \(\frac{1}{3}\).\(\sqrt {108} \) cm

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

SI²= SO² + OI² = 8 + \(\frac{1}{9}\) .108 = 76

SI = \(\sqrt {76} \) cm

Vậy 

\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = P.d\\
 = \frac{{12.3}}{2}.\sqrt {176} \\
 = 18\sqrt {76} \left( {cm} \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 8