Giải bài 56 trang 63 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

      Giải các phương trình:

Hướng dẫn giải

      a) Đặt \(t = x^2 (t \ge 0)\), ta có phương trình:

   \(3t^2 - 12t +9= 0\) \( \Leftrightarrow t^2 - 4t + 3=0\)

   Ta có a+b +c = 1- 4+3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:

 có:     \(t =1 \Leftrightarrow x^ 2 = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

   \(t = 3 \Leftrightarrow x^2 =3 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{3}\)   

  Vậy phương trình có nghiệm S ={ \(-1; 1; -\sqrt{3};\sqrt{3}\)}

   b) Đặt \(t = x^2 ( t \ge 0)\) ta có phương trình: 

   \(2t^2 + 3t - 2=0 \Delta = 9+16 = 25\)

  Phương trình có hai nghiệm: \(t_1 = \dfrac{1}{2}; t_2 = -2( loại)\)

   \(t = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x^ 2 = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

  Vậy S = {\( -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)}

   c) Đặt \(t = x^2 ( t \ge 0) \) , ta có phương trình: 

   \(t^2 +5t +1= 0 \\\Delta= 25-4=21>0\)

    Phương trình có hai nghiệm: 

   \(t_1 = \dfrac{-5 + \sqrt{21}}{2}( loại) \\ t_2 = \dfrac{-5- \sqrt{21}}{2}( loại)\)

   Vậy phương trình vô nghiệm.