Giải bài 61 trang 64 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

  a) u + v = 12, uv = 28 và u > v

  b) u + v = 3, uv = 6

Hướng dẫn giải

   a) u,v là hai nghiệm của phương trình: 

   \(x^2 - 12x+28 =0\\ \Delta'= 36-28 =8>0\)

  Phương trình có nghiệm: \(x_1 = 6+ 2\sqrt{2}; x_2 = 6-2\sqrt{2}\)

  Vì \(x_1>x_2 \ nên \ u = 6+2\sqrt{2}, v = 6-2\sqrt{2}\)

  b) u,v là hai nghiệm của phương trình: 

   \(x^2-3x+6 =0\\ \Delta = 9-24 =-15<0\)

  Nên phương trình vô nghiệm.

  Vậy không có hai số u,v thỏa mãn các điều kiện đã cho.