Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi minh họa THPT QG môn Toán của Bộ GD&ĐT năm 2017 có lời giải chi tiết

Đề thi minh họa THPT QG môn Toán của Bộ GD&ĐT năm 2017 có lời giải chi tiết

Câu 1 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

A y = – x2 + x – 1

B y = – x3 + 3x + 1

C y = x4 – x2 + 1

D y = x3 – 3x + 1

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có \lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=1 và \lim_{x\rightarrow -\infty}f(x)=-1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = –1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = –1

Câu 3 : Hỏi hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

A \left ( -\infty;-\frac{1}{2} \right )

B (0; +∞)

C \left ( -\frac{1}{2};+\infty \right )

D (–∞; 0)

Câu 4 : Tìm giá trị cực đại tại yCĐ của hàm số y = x3 – 3x + 2

A yCĐ = 4

B yCĐ = 1

C yCĐ = 0

D yCĐ = -1

Câu 5 : Biết rằng đường thẳng y = –2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0 ; y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.

A y0 = 4

B y0 = 0

C y0 = 2

D y0 = -1

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}

B m = –1

C m = 1

D m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}

Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=\frac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}} có hai tiệm cận ngang.

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

B m < 0

C m = 0 

D m > 0

Câu 8 : Giải phương trình log4(x – 1) = 3

A x = 63

B x = 65

C x = 80

D x = 82

Câu 9 : Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.

A y'=x.13^{x-1}

B y'=13^x.ln13

C y'=13^x

D y'=\frac{13^x}{ln13}

Câu 10 : Câu 14: Đề minh họa Toán 2017Giải bất phương trình log2(3x – 1) > 3.

A x > 3

B \frac{1}{3}<x<3

C x < 3

D x>\frac{10}{3}

Câu 11 : Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 – 2x – 3).

A D = (–∞; –1] ∪ [3; + ∞)

B D = [–1;3]

C D = (–∞; – 1) ∪ (3; +∞)

D D = (–1;3)

Câu 12 : Cho hàm số f(x)=2^x.7^{x^2}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A f(x)<1\Leftrightarrow x+x^2\log_{2}7<0

B f(x)<1\Leftrightarrow x\ln2+x^2\ln7<0

C f(x)<1\Leftrightarrow x\log_{7}2+x^2<0

D f(x)<1\Leftrightarrow 1+x\log_{2}7<0

Câu 13 : Cho các số thực dương a, b, với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A \log_{a^2}(ab)=\frac{1}{2}\log_ab

B \log_{a^2}(ab)=2+2\log_ab

C \log_{a^2}(ab)=\frac{1}{4}\log_ab

D \log_{a^2}(ab)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\log_ab

Câu 14 : Tính đạo hàm của hàm số y=\frac{x+1}{4^x}

A y'=\frac{1-2(x+1)\ln2}{2^{2x}}

B y'=\frac{1+2(x+1)\ln2}{2^{2x}}

C y'=\frac{1-2(x+1)\ln2}{2^{x^2}}

D y'=\frac{1+2(x+1)\ln2}{2^{x^2}}

Câu 15 : Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b

A \log_645=\frac{a+2ab}{ab}

B \log_645=\frac{2a^2-2ab}{ab}

C \log_645=\frac{a+2ab}{ab+b}

D \log_645=\frac{2a^2-2ab}{ab+b}

Câu 16 : Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A loga b < 1 < logb a

B 1 < loga b < logb a

C logb a < loga b < 1

D logb a < 1 < loga b

Câu 17 : Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A m=\frac{100.1,01^{3}}{3} (triệu đồng)

B m=\frac{1,01^{3}}{1,01^3-1}(triệu đồng)

C m=\frac{100.1,03}{3}(triệu đồng)

D m=\frac{120.1,12^{3}}{1,12^3-1}(triệu đồng)

Câu 18 : Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

A V=\pi\int_{a}^{b}f^2(x)dx

B V=\int_{a}^{b}f^2(x)dx

C V=\pi\int_{a}^{b}f(x)dx

D V=\int_{a}^{b}\left |f(x) \right |dx

Câu 19 : Câu 23: Đề minh họa Toán 2017Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=\sqrt{2x-1}

A \int f(x)dx=\frac{2}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C

B \int f(x)dx=\frac{1}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C

C \int f(x)dx=-\frac{1}{3}\sqrt{2x-1}+C

D \int f(x)dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x-1}+C

Câu 20 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = –5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 0,2m

B 2m

C 10m

D 20m

Câu 21 : Tính tích phân I=\int_{0}^{\pi}\cos^3x\sin x dx.

A I=-\frac{1}{4}\pi^4

B I=-\pi^4

C I=0

D I=-\frac{1}{4}

Câu 22 : Tính tích phân I=\int_{1}^{e}xlnxdx

A I=\frac{1}{2}

B I=\frac{e^{2}-2}{2}

C \frac{e^{2}+1}{4}

D I=\frac{e^{4}-1}{4}

Câu 23 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x – 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A V = 4 – 2e

B V = (4 – 2e)π 

C V = e2 – 5

D V = (e2 – 5)π

Câu 24 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – x và đồ thị hàm số y = x – x2

A 37/12

B 9/4

C 81/12

D 13

Câu 25 : Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 – 3i. Tính môđun của số phức z1 + z2.

A \left | z_{1}+z_{2} \right |=\sqrt{13}

B \left | z_{1}+z_{2} \right |=\sqrt{5}

C \left | z_{1}+z_{2} \right |=1

D \left | z_{1}+z_{2} \right |=5

Câu 26 : Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 – i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A Điểm P

B Điểm Q

C Điểm M

D Điểm N

Câu 27 : Cho các số phức z thỏa mãn | z |  = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A r = 4

B r = 5

C r = 20

D r = 22

Câu 28 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết  AC'=a\sqrt{3}

A V = a3

B V=\frac{3\sqrt{6}a^3}{4}

C V=3\sqrt{3}a^{3}

D V=\frac{1}{3}a^{3}

Câu 29 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a\sqrt{2}. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A V=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{6}

B V=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{4}

C V=\sqrt{2}a^{3}

D V=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}

Câu 30 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC =7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A V=\frac{7}{2}a^{3}

B V=14a^{3}

C V=\frac{28}{3}a^{3}

D V=7a^{3}

Câu 31 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

A Stp = 4π

B Stp = 2π

C Stp = 6π

D Stp = 10π 

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A V=\frac{5\sqrt{15}\pi}{18}

B V=\frac{5\sqrt{15}\pi}{54}

C V=\frac{4\sqrt{3}\pi}{27}

D V=\frac{5\pi}{3}

Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A \overrightarrow{n_4}=(-1;0;-1)

B \overrightarrow{n_1}=(3;-1;2)

C \overrightarrow{n_3}=(3;-1;0)

D \overrightarrow{n_3}=(3;0;-1)

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A I(–1;2;1) và R = 3

B I(1;–2;–1) và R = 3

C I(–1;2;1) và R = 9

D I(1;–2;–1) và R = 9

Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;–2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).

A d=\frac{5}{9}

B d=\frac{5}{29}

C d=\frac{5}{\sqrt{29}}

D d=\frac{\sqrt{5}}{3}

Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A x + y + 2z – 3 = 0

B x + y + 2z – 6 = 0

C x + 3y + 4z – 7 = 0      

D x + 3y + 4z – 26 = 0

Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng  (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 8

B (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10

C (S) : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 8

D (S) : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 10

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;–2;0), B(0;–1;1), C(2;1;–1) và D(3;1;4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A 1 mặt phẳng

B 4 mặt phẳng

C 7 mặt phẳng

D Có vố số mặt phẳng

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247