Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
Câu 1 :
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình..jpg)
A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)dx}\)
B. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}\)
C. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx}\)
D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}\)
Câu 2 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
A. \(S = \frac{7}{3}\)
B. \(S = \frac{8}{5}\)
C. \(S = \frac{{38}}{{15}}\)
D. \(S = \frac{{64}}{{25}}\)
Câu 3 : Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\)
A. \(S = \frac{1}{{16}}\)
B. \(S = \frac{1}{{12}}\)
C. \(S = \frac{1}{{8}}\)
D. \(S = \frac{1}{{4}}\)
Câu 4 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0;x = \pi\), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều có cạnh là \(2\sqrt {\sin x}\).
A. \(\sqrt 3\)
B. \(\frac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
C. \(2\sqrt 3\)
D. \(2\pi\)
Câu 5 : Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).
A. \(V = 2\pi\) (đvtt)
B. \(V = 4\pi\) (đvtt)
C. \(V = 6\pi\)(đvtt)
D. \(V = 8\pi\)(đvtt)
Câu 6 : Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\)
B. \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\)
C. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\)
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\)
Câu 7 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(x^3 - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - x^2\)
A. \(\frac{9}{4}\)
B. \(\frac{{37}}{{12}}\)
C. \(\frac{{81}}{{12}}\]
D. 13
Câu 8 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
A. \(V = \frac{\pi }{2}\left( {{e^4} - 13} \right)\)
B. \(V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} + 4} \right)\)
C. \(V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} - 11} \right)\)
D. \(V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} - 5} \right)\)
Câu 9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = x^2 - x + 3\) và \(y = 2x + 1\) là:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(-\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(-\frac{1}{6}\)
Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x \) và \(y = 6 - x\) và trục tung là:
A. \(\frac{{16}}{3}\)
B. \(\frac{{11}}{3}\)
C. \(\frac{{19}}{3}\)
D. \(\frac{{32}}{3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247