Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1 : Cho hàm số y= f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị của hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0.

C. Đồ thị của hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị của hàm số y = f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành.

Câu 2 : Cho hàm số \(y=(x)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left [ -2;2 \right ]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x=-2

B. x=-1

C. x=1

D. x=2

Câu 3 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi \(f(x)\) có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 4 : Xác định a,b để hàm số \(y = \frac{{a - x}}{{x + b}}\) có đồ thị như hình vẽ:

A. a=2; b=1

B. a=1; b=2

C. a=-1; b=2

D. a=-2; b=-1

Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left |f(x) \right |=m\) có 4 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 2

B. 0 < m < 4

C. 1 < m < 4

D. Không có giá trị nào của m

Câu 6 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. m>-3

B. 0<m<3

C. 3<m<4

D. m>4

Câu 7 : Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0

B. bd < 0, ab > 0

C. b < 0, ad < 0

D. bd > 0, ad > 0

Câu 8 : Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).

A. \(m \in \left\{ {0;4} \right\}\)

B. \(m \in \left\{ {-4;0} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ {-4;4} \right\}\)

D. \(m =0\)

Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị (C). Hình bên là một phần của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( x \right)\) trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau \(ab,ac,3a + 3b + c\) và \(a - b + c.\)

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 10 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2\)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 là

A. \(y = - x - \frac{7}{3}\)

B. \(y = x - \frac{7}{3}\)

C. \(y = - x + \frac{7}{3}\)

D. \(y = \frac{7}{3}x\)

Câu 11 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1(C)\)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x -1

A. y = 3x + 1

B. y = 3x - 29/3

C. y=3x + 20

D. Cả A và B đúng

Câu 12 : Đồ thị hàm số y=x³-3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Câu 13 : Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x³+ 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Câu 14 : Tiếp tuyến của parabol y=4-x² tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là:

A. 25/2

B. 25/4

C. 5/2

D. 5/4

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).