Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
Câu 1 : Cho số phức \(z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đối với số phức z, a là phần thực.
B. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
C. Đối với số phức z, bi là phần ảo.
D. Số i được gọi là đơn vị ảo.
Câu 2 : Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z = 5 - 3i\) trên mặt phẳng phức.
A. \(M\left( {5; - 3} \right)\)
B. \(N\left( { - 3;5} \right)\)
C. \(P\left( { - 5;3} \right)\)
D. \(Q\left( {3; - 5} \right)\)
Câu 3 : Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Số phức \(z=a+bi\) được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức \(z=a+bi\) có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
C. Số phức \(z=a+bi\) thì a=0 và b=0
D. Số phức \(z=a+bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = - a - bi\)
Câu 4 : Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức \(z = x + iy\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\).
A. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\)
B. Đường thẳng y=2
C. Đường thẳng x=2
D. Hai đường thẳng x=2 và y=2
Câu 5 :
Số phức thỏa mãn điều kiện vào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo?.png)
A. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun nhỏ hơn 2
B. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun nhỏ hơn 2
C. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun không vượt quá 2
D. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun không vượt quá 2
Câu 6 : Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:
A. Số phức z=a+bi đuợc biểu diễn bằng đỉểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z=a+bi có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
C. Số phức z=a+bi=0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b = 0 \end{array} \right.\)
D. Số phức z=-a+bi có số phức liên hợp là z=-a+bi
Câu 7 : Cho số phức z=-a+bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. z+\(\overline z \) =2bi
B. z + \(\overline z \) =2a
C. z.\(\overline z \) =\(\sqrt{a^2+b^2}\)
D. \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\)
Câu 8 : Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức
A. -a+bi
B. b-ai
C. -a-bi
D. a-bi
Câu 9 : Cho số phức z=a+bi . Số phức \(z^2\) có phần thực là :
A. \(a^2+b^2\)
B. \(a^2-b^2\)
C. a+b
D. a-b
Câu 10 : Cho số phức z=a+bi . Số phức \(z^2\) có phần ảo là :
A. ab
B. \(2a^2b^2\)
C. \(a^2b^2\)
D. 2ab
Câu 11 :
Trong C cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) (*) , a\(\ne\)0 , \(\Delta = {b^2} - 4ac\) . Ta xét các mệnh đề :
1. Nếu \(\Delta\) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2. Nếu \(\Delta \ne\)0 thì phương trình có 2 nghiệm số phân biệt
3. Nếu \(\Delta\)= 0 thì phưong trình có 1 nghịệm kép.
Trong các mệnh đề trên :
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có 1 mệnh đề đúng
C. Có 2 mệnh đề đúng
D. Có 3 mệnh đề đúng
Câu 12 : Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai
A. Phần thực của z là 2.
B. Phần ảo của z là -2.
C. Số phức liên hợp của z là \(\overline z = - 2 + 2i\)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \)
Câu 13 : Tìm các số thực \(x, y\) sao cho \(\left( {x - 2y} \right) + \left( {x + y + 4} \right)i = \left( {2x + y} \right) + 2yi\)
A. x = 3, y = 1
B. x = 3, y = -1
C. x = -3, y = -1
D. x = -3, y = 1
Câu 14 : Hai số phức \({z_1} = x - 2i,{z_2} = 2 + yi\,\left( {x,y \in R} \right)\) là liên hợp của nhau khi
A. x = 2, y = -2
B. x = -2, y = -2
C. x = 2, y = 2
D. x = -2, y = 2
Câu 15 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thòa mãn \(\left| z \right| = \left| {1 + i} \right|\) là
A. Hai điểm
B. Hai đường thẳng
C. Đường tròn bán kính R = 2
D. Đường tròn bán kính R = \(\sqrt 2 \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247