Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực
Câu 1 : Biết \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(z_1^2 + z_2^2\).
A. \(-\frac{9}{4}\)
B. \(\frac{8}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 2 : Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập số phức ta được hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\). Tính tích \({z_1}.{z_2}\).
A. z1.z2=0
B. z1.z2=1
C. z1.z2=2
D. z1.z2=3
Câu 3 : Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} - 8 = 0.\)
A. \(S=0\)
B. \(S=i\)
C. \(S=2i\sqrt3\)
D. \(S=1\)
Câu 4 : Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0.\)Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)
A. \({M}\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)
B. \({M}\left( {-\frac{1}{2};2} \right).\)
C. \({M}\left( {-\frac{1}{4};1} \right).\)
D. \({M}\left( {\frac{1}{4};1} \right).\)
Câu 5 : Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+5=0\). Đặt \({\rm{w}} = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\) Tìm w.
A. \({\rm{w}} = {2^{51}}\)
B. \({\rm{w}} = {2^{50}}i\)
C. \({\rm{w}} =- {2^{51}}\)
D. \({\rm{w}} = -{2^{50}}i\)
Câu 6 : Số phức z thỏa \(2z + \overline z + 4i = 9\) khi đó mô đun của \({z^2}\) là :
A. 25
B. 9
C. 4
D. 16
Câu 7 : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức
B. Nếu tổng của 2 số phức là số thực thì cả 2 số ấy đều là số thực
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau trục Ox.
Câu 8 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\) . Xác định phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\)
A. 3
B. -3
C. 8
D. -8
Câu 9 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và \(z^2\) là số thuần ảo
A. \(\left\{ \begin{array}{l} a = \pm 1\\ b = \pm 1 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = 1 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} a =- 1\\ b = -1 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b =- 1 \end{array} \right.\)
Câu 10 : Tìm phần ảo của số phức z , biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}.(1 - \sqrt 2 i)\)
A. 5
B. -5
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(-\sqrt 2 \)
Câu 11 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện :\(\left| {z - i} \right| = 1\) là :
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình vuông
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247