Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Câu 2 : Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\)  ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).

A. \(\frac{1}{{{z^3}}} = \frac{1}{2}i\)

B.  \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)

C.  \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{2}i\)

D. \(\frac{1}{{{z^3}}} = i\)

Câu 3 : Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)

A.  \(\omega = - 2 - 3i\)

B.  \(\omega = 2 + 3i\)

C.  \(\omega = 2 - 3i\)  

D. \(\omega = - 2 + 3i\)

Câu 4 : Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).

A.  \(\frac{{ - 2xy}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\) 

B.  \(\frac{{{y^2} - {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\) 

C.  \(\frac{{{y^2} + {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)

D.  \(\frac{{{y^2} + {x^2} + 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)

Câu 5 : Cho số phức \(z = - 3 - 4i.\) Tìm mô đun của số phức \(w = iz + \frac{{25}}{z}.\)

A.  \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 2\)

B.  \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\)

C.  \(\left| {\rm{w}} \right| =5\)

D.  \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\)

Câu 6 : Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :

A. z = 1+2i 

B. z = -1-2i

C. z = 5+3i

D. z = -1-i

Câu 7 : Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức \({z^2} = {(a + bi)^2}\) có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :

A. \(a=0 , b \ne0\)

B. \(a \ne0, b=0\)

C. \(a \ne0, b\ne 0 , a= \pm b\)

D. \(a=2b\)

Câu 10 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? 

A. \({(2 + 2i)^2}\)

B. \((\sqrt 2 + 3i) + (\sqrt 2 - 3i)\)

C. \((\sqrt 2 + 3i).(\sqrt 2 - 3i)\)

D. \(\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}}\)

Câu 11 : Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :

A. \(\frac{{ - 1}}{3}\)

B. \(\frac{{ 1}}{3}\)

C. -1

D. 1

Câu 12 : Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

A. -1+i

B. 1-i

C. 1+i

D. -1-i

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247