Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Câu 3 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích \(V_1\) của khối tứ diện A’B’C'C.

A.  \(V_{1} =\frac{V}{4}\)

B.  \(V_{1} =\frac{V}{3}\) 

C.  \(V_{1} =\frac{V}{2}\) 

D.  \(V_{1} =\frac{2}{3}V\)

Câu 4 : Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này.

A. \(S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)\)

B.  \(S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)

C.  \(S=2420000\left( {{m^3}} \right)\)

D.

\(S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(a^3\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.  \(d = \frac{{6{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)

B.  \(d = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)

C.  \(d = \frac{{4{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)

D.  \(d = \frac{{8{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{195}}\)

Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác đều và có SA=SB=SC=1. Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{12}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=4. Các cạnh bên bằng nhau và bằng 6. Tìm thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho. 

A. \({V_{\max }} = \frac{{130}}{3}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{128}}{3}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{125}}{3}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{250}}{3}.\)

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 1; SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SC=1. Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{9}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{27}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{4\sqrt 3 }}{27}.\)

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AD=4a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(a\sqrt6\). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho. 

A. \({V_{\max }} = \frac{{8{a^3}}}{3}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{4\sqrt6{a^3}}}{3}.\)

C. \({V_{\max }} = 8a^3\)

D. \({V_{\max }} = 4\sqrt6a^3\)

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C,AB=2. Cạnh bên SA=1 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{1}{4}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{1}{3}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{1}{12}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{1}{6}.\)

Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC).  Biết SC=1  tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{{27}}.\)

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=1. Các cạnh bên SA=SB=SC=1. Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{5}{8}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{5}{4}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{2}{3}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{4}{3}.\)

Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=y (y>0) và vuông góc với mặt đáy(ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM=x (0<x<a). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp S.ABCM biết \({x^2} + {y^2} = {a^2}.\)

A. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{27}\)

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=x,\(\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\) , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{1}{4}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{1}{8}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{1}{12}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{1}{16}.\)

Câu 24 : Cho tứ diện ABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc với nhau, độ dài các cạnh BC=a, SB=b,SC=c.. Tính thể tích lớn nhất V.max khối tứ diện đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{{abc\sqrt 2 }}{4}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{abc\sqrt 2 }}{8}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{abc\sqrt 2 }}{24}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{abc\sqrt 2 }}{12}.\)

Câu 26 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp bằng 32. Tính thể tích lớn nhất V.max của khối hộp đã cho.

A. \({V_{\max }} = \frac{{56\sqrt 3 }}{9}.\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{80\sqrt 3 }}{9}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{70\sqrt 3 }}{9}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247