Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Lần 1 năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Lần 1 năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\frac{3x-1}{x+1} lần lượt là:

A x = -1; y = 3

B y = 2; x = -1

C x = 1/3; y = 3

D y = -1; x = 3

Câu 2 : Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a.

A a3

B a^{3}\sqrt{2}

C \frac{2a^{3}}{3}

D 2a3

Câu 3 : Giá trị của biểu thức P=\frac{2^3.2^{-1}+5^{-3}.5^4}{10^{-1}-(0,1)^0} là:

A -9

B 9

C -10

D 10

Câu 4 : Giá trị của a^{8\log_{a^2}7} (0<a \neq 1) bằng

A 72

B 716

C 78

D 74

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 6a3

B 9a3

C 3a3

D a3

Câu 6 : Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A y = –x4 + 2x2

B y=\frac{1}{3}x^3-3x^2+7x+2

C y = –x4 – 2x2 + 1

D y = x4 – 1

Câu 7 : Hàm số y=2^{\ln x + x^2} có đạo hàm là

A \left ( \frac{1}{x}+2x \right )2^{\ln x + x^2}

B \left ( \frac{1}{x}+2x \right )2^{\ln x + x^2}.\ln 2

C \frac{2^{\ln x + x^2}}{\ln 2}

D \left ( \frac{1}{x}+2x \right )\frac{2^{\ln x + x^2}}{\ln 2}

Câu 8 : Cho a > 0, a khác 1;x, y  là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A \log_a(xy)=\log_a x +\log_a y

B \log_a(x+y)=\log_a x +\log_a y

C \log_a(xy)=\log_a x.\log_a y

D \log_a(x+y)=\log_a x.\log_a y

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o.

A \frac{a^{3}\sqrt{6}}{9}

B \frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}

C \frac{2a^{3}\sqrt{6}}{3}

D \frac{a^{3}\sqrt{6}}{6}

Câu 10 : Hàm số y=\sqrt{2x-x^2} đồng biến trên khoảng nào?

A (0;2)

B (1;2)

C (0;1)

D (–∞;1)

Câu 11 : Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3

B 2

C 1

D 4

Câu 12 : Hàm số y = x3 + 2x2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A (-1/3;+∞)

B (-∞;-1)

C (-∞;+∞)

D (-1;-1/3)

Câu 13 : Cho hàm số y = x3 – x – 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

A y = -x + 1

B y = -x - 1

C y = 2x + 2

D y = 2x - 1

Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 – mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞;0).

A m ≤ 0

B m ≥ –3

C m < -3

D m ≤ –3

Câu 15 : Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A 24

B 12

C 30

D 60

Câu 16 : Cho  là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức K=\left ( x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}} \right )^2\left ( 1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x} \right )^{-1} ta được:

A K = x

B K = x + 1

C K = 2x

D K = x - 1

Câu 17 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng , G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.

A \frac{a\sqrt{6}}{9}

B \frac{a\sqrt{6}}{6}

C \frac{a\sqrt{6}}{3}

D \frac{a\sqrt{6}}{12}

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60 o.

A \frac{2a^{3}}{3\sqrt{3}}

B 2a^{3}\sqrt{3}

C \frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}

D \frac{2a^{3}\sqrt{3}}{3}

Câu 19 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A \left ( \frac{1}{3} \right )^{1,4}<\left ( \frac{1}{3} \right )^{\sqrt2}

B 3^{\sqrt{3}}<3^{1,7}

C \left ( \frac{2}{3} \right )^{\pi}<\left ( \frac{2}{3} \right )^{e}

D 4^{-\sqrt{3}}>4^{-\sqrt{2}}

Câu 20 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương

A 4πa2

B 2πa2

C 8πa2

D πa2

Câu 21 : Chọn khẳng định sai.

A Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 22 : Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA = 3a, SB = 2a, SC = a. Tính thể tích khối tứ diện SABC

A \frac{a^{3}}{2}

B 2a3

C a3

D 6a3

Câu 23 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+\sqrt{18-x^2}.

A \min y=-3\sqrt{2};\max y = 3\sqrt{2}

B \min y=0;\max y = 3\sqrt{2}

C min y = 0, max y = 6

D \min y=-3\sqrt{2};\max y = 6

Câu 24 : Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 1  trên đoạn [-2;4]. Tính tổng M + N.

A -18

B -2

C 14

D -22

Câu 25 : Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A S_{tp}=2 \pi R(R+h)

B S_{tp}= \pi R(R+h)

C S_{tp}= \pi R(R+2h)

D S_{tp}= \pi R(2R+h)

Câu 26 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = \frac{x-1}{x+2} tại điểm M(1;0)

A y=-\frac{1}{3}(x-1)

B y = 3(x + 1)

C y=\frac{1}{3}(x-1)

D y=\frac{1}{9}(x-1)

Câu 27 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A \pi a^3 \sqrt3

B \pi a^3

C \frac{\pi a^3 \sqrt3}{4}

D 3\pi a^3

Câu 28 : Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức \log_{\frac{1}{2}}(2x-x^2) được xác định là:

A (0;2)

B [0;2]

C (-∞;0] ∪ [2;+∞)

D (-∞;0) ∪ (2;+∞)

Câu 29 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y=-\log_{\frac{1}{3}}x

B y=\log_{\pi}x

C y=\log_2\left ( \frac{1}{x} \right )

D y=\log_{2}x

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A 9 \pi a^3

B \frac{9 \pi a^3}{2}

C \frac{9 \pi a^3}{8}

D 36 \pi a^3

Câu 31 : Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.

A X=\frac{4.10^6}{1,008^{37}-1}

B X=\frac{4.10^6}{1-0,008^{37}}

C X=\frac{4.10^6}{1,008(1,008^{36}-1)}

D X=\frac{4.10^6}{1,008^{36}-1}

Câu 32 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A m = 1

B m=\sqrt[3]{3}

C m=\frac{\sqrt[3]{6}}{2}

D m=\frac{\sqrt[3]{3}}{2}

Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (x^2-1)\sqrt{4-x^2}+m=0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 2

B |m| ≥ 2

C -2 ≤ m ≤ 0

D -2 ≤ m ≤ 2

Câu 34 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 – 1 đạt cực tiểu tại x = 0

A m ≥ 1 hoặc m ≤ –1

B m = -1

C m < -1

D m ≤ –1

Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD .

A \frac{2a}{\sqrt{5}}

B a\sqrt{5}

C a\sqrt{2}

D \frac{2a}{\sqrt{3}}

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2 x^2+m-1}} có bốn đường tiệm cận.

A m > 1

B \left \{ \begin{matrix} m<1\\ m \notin \left \{ 0;\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2} \right \} \end{matrix} \right.

C m < 1

D m < 0

Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=\frac{-\cos x + m}{\cos x + m} đồng biến trên khoảng \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )

A m > 0 hoặc m ≤ –1

B m ≥ 1

C m > 0

D m ≤ –1

Câu 38 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=\frac{mx+1}{x+m^2} có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng 5/6.

A m = 3 hoặc m = 3/5

B m = 3 hoặc m = 2/5

C m = 3

D m = 2 hoặc m = 2/5

Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).

A a\sqrt{2}

B 2a

C a

D \frac{a\sqrt{2}}{2}

Câu 40 : Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là 2000 dm3. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

A \frac{10}{\sqrt[3]{\pi}} dm

B \frac{20}{\sqrt[3]{\pi}} dm

C \frac{10}{\sqrt[3]{2\pi}} dm

D \frac{20}{\sqrt[3]{2\pi}} dm

Câu 41 : Cho hàm số y = (x + 1)(x2 + mx + 1) có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A m = 2

B m = 4

C m = 3

D m = 1

Câu 42 : Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A 18πr2

B 9πr2

C 16πr2

D 36πr2

Câu 43 : Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.Gọi S1 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, S2 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.Tính tỉ số \frac{S_1}{S_2}.

A 9/8

B 1

C 2

D 2/3

Câu 44 : Hàm số y = –x3 + 6x2 + 15x – 2 đạt cực đại khi

A x = 2

B x = 0

C x = 5

D x = -1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247