Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội Hà Nội Lần 1 năm 2017 (Có lời giải chi tiết)

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội Hà Nội Lần 1...

Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A \int \left ( x^{2}+1\right )^{2}dx=\frac{\left ( x^{2} +1\right )^{3}}{3}+C,C\in R

B \int \left ( x^{2}+1\right )^{2}dx=\left ( 2(x^{2}+1) \right )+C,C\in R

C \int \left ( x^{2}+1\right )^{2}dx=\frac{x^{5}}{5}+\frac{2x^{3}}{3}+x+C,C\in R

D \int \left ( x^{2}+1\right )^{2}dx=\frac{x^{5}}{5}+\frac{2x^{3}}{3}+x

Câu 2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ là”

A a^{3}

B \frac{a^{3}}{3}

C \frac{a^{3}}{6}

D \frac{a^{3}}{2}

Câu 3 :  Phát biểu nào sau đây là đúng?

A \int tan^{2}xdx=tanx-x

B \int tan^{2}xdx=\frac{tan^{3}x}{x}

C \int tan^{2}xdx=tanx-x+C

D \int tan^{2}xdx=\frac{tan^{3}x}{x}+C, C\in R

Câu 4 : Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là:

A 4 \pi cm^{3}

B \pi cm^{3}

C 3 \pi cm^{3}

D 2\pi cm^{3}

Câu 5 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1, x2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu   a^{x_{1}}<a^{x_{2}}  thì x_{1}<x_{2}

B Nếu   a^{x_{1}}<a^{x_{2}}  thì x_{1}>x_{2}

C Nếu   a^{x_{1}}<a^{x_{2}}  thì \left ( a-1 \right )\left ( x_{1}-x_{2} \right )<0

D Nếu   a^{x_{1}}<a^{x_{2}}  thì \left ( a-1 \right )\left ( x_{1}-x_{2} \right )>0

Câu 6 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A \frac{\sqrt{2}a^{3}}{2}

B \frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}

C \sqrt{2}a^{3}

D a^{3}

Câu 7 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A \frac{8\pi }{3}cm^{2}

B 4\pi cm^{2}

C 2\pi cm^{2}

D 8\pi cm^{2}

Câu 8 : Cho tứ diện ABCD có 2 mặt ABC, BCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

A \frac{\sqrt{3}a^{3}}{4}

B \frac{a^{3}}{8}

C \frac{a^{3}}{4}

D \frac{3a^{3}}{8}

Câu 9 :  Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có một ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan được chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là

A 20

B 21

C 18

D 19

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại cạnh B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a, SA = AC = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A \frac{2a^{3}}{3}

B \frac{\sqrt{3}a^{3}}{3}

C \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{3}

D \sqrt{3}a^{3}

Câu 11 : Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên? 

A y=x^{3}+3x^{2}+1

B y=2x^{3}+6x^{2}+1

C y=x^{3}+3x^{2}-1

D y=3x^{3}+9x^{2}-1

Câu 12 : Cho hình nón có độ dài đường kính bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 60^{0}  . Diện tích xung quanh hình nón là:

A 3\pi cm^{2}

B 6\pi cm^{2}

C 2\pi cm^{2}

D \pi cm^{2}

Câu 13 : Cho một hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=DC=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. Thể tích của khối chóp S.CDMN là

A \frac{a^{3}}{2}

B \frac{a^{3}}{3}

C a^{3}

D \frac{a^{3}}{6}

Câu 14 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A \int sin2xdx=cos2x+C;C\in R

B \int sin2xdx=2cos2x+C;C\in R

C \int sin2xdx=\frac{-cos2x}{2}+C;C\in R

D \int sin2xdx=\frac{cos2x}{2}+C;C\in R

Câu 15 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2)

A thẳng hàng và A nằm giữa B và C

B thẳng hàng và C nằm giữa A và B

C thẳng hàng và B nằm giữa C và A

D là ba đỉnh của một tam giác

Câu 16 : Cho hình lập phương có các cạnh bằng 1. Diện tích bề mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lập phương là:

A 6\pi

B 2\pi

C \pi

D \pi

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247