Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội

Câu 2 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. \(f\left( {1,5} \right) < 0;f\left( {2;5} \right) < 0\)

B. \(f\left( {1,5} \right) > 0 > f\left( {2;5} \right)\)

C. \(f\left( {1,5} \right) > 0;f\left( {2;5} \right) > 0\)

D. \(f\left( {1,5} \right) < 0 < f\left( {2;5} \right)\)

Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}x > {\log _{0,5}}2\) là:

A. \(\left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Câu 12 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 2;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 3;3; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_1}}  = 4\left( {2; - 4;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;1;1} \right)\0

Câu 13 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

C. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.

D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Câu 15 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {x^3}?\)

A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 1\)

B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 1\)

C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4}\)

D. \(y = 3{x^2}\)

Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3)và hai mặt phẳng  \(\left( P \right):2x + 3y = 0\) và \(\left( Q \right):3x + 4y = 0.\) Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là: 

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 2\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1\\
z = 3
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2\\
z = t
\end{array} \right.\)

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0\) và\(\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0\) song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

A. \(4\,\,v\`a \,\frac{1}{2}\)

B. \(2\,\,v\`a \,\frac{1}{2}\)

C. \(2\,\,v\`a \,\frac{1}{4}\)

D. \(4\,\,v\`a \,\frac{1}{4}\)

Câu 24 : Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(z =  - 3 + 2i\)

B. \(z = 3 + 2i\)

C. \(z =  - 3 - 2i\)

D. \(z = 3 - 2i\)

Câu 25 : Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là:

A. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{6^5}}}\)

B. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{6^5}}}\)

C. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{5^6}}}\)

D. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{5^6}}}\)

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. \(\left( {3;6;12} \right)\)

B. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\)

C. \(\left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{3};\frac{8}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\)

Câu 28 : Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. \({60^ \circ }\)

B. \({90^ \circ }\)

C. \({45^ \circ }\)

D. \({30^ \circ }\)

Câu 29 : Nghiệm của phương trình \({2^{\frac{1}{2}}} = 3\) là

A. \( - {\log _3}2\)

B. \( - {\log _2}3\)

C. \({\log _2}3\)

D. \({\log _3}2\)

Câu 31 : Cho số phức z=1+i Số phức nghịch đảo của z là:

A. \(\frac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}\)

B. 1-i

C. \(\frac{{1 - i}}{2}\)

D. \(\frac{{ - 1 + i}}{2}\)

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có 3 cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 33 : Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. \(4\,c{m^2}\)

B. \(4\pi \,c{m^2}\)

C. \(16\pi \,c{m^2}\)

D. \(16\,c{m^2}\)

Câu 35 : Giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{c\,otx - 2}}{{c\,otx - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\) là

A. m>2

B. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
1 \le m < 2
\end{array} \right.\)

C. \(1 \le m < 2\)

D. \(m \le 0\)

Câu 37 : Cho \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in R\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({a_{25}} = {2^{25}}C_{40}^{25}\)

B. \({a_{25}} = \frac{1}{{{2^{25}}}}C_{40}^{25}\)

C. \({a_{25}} = \frac{1}{{{2^{15}}}}C_{40}^{25}\)

D. \({a_{25}} = C_{40}^{25}\)

Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1; - 2;3).\)Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)

B. \({\left( {x + 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)

C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)

D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)

Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4)

Câu 46 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

C. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)

Câu 48 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A. \(y = {\log _{0,4}}x\)

B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {0,8} \right)^x}\)

D. \(y = {\log _2}x\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247