Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2017 - 2018

Câu 1 :  Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2{\rm{x - 5}}}} < 9\) là:

A. \({\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right)}\)

B. \({\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)}\)

C. \({\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)}\)

D. \({\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)}\)

Câu 2 : Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[6]{{{a^5}}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A. \({{a^{\frac{5}{7}}}}\)

B. \({{a^{\frac{1}{6}}}}\)

C. \({{a^{\frac{7}{3}}}}\)

D. \({{a^{\frac{5}{3}}}}\)

Câu 4 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 3x + 2}}\) 

A. \({y' = \left( {2{\rm{x - 3}}} \right){e^x}}\)

B. \({y' = {e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} +  + 2}}}\)

C. \({y' = \left( {{{\rm{x}}^2}{\rm{ - 3x + 2}}} \right){e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} +  + 2}}}\)

D. \({y' = \left( {2{\rm{x - 3}}} \right){e^{{x^2}{\rm{ - 3x}} +  + 2}}}\)

Câu 5 :  Giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu là

A. \({m > \frac{5}{2}}\)

B. \({m < \frac{5}{2}}\)

C. \({\frac{5}{2} < m < 4}\)

D. \({m < 4}\)

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:

A. \({\left( {0;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)}\)

B. \({\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)}\)

C. \({\left( {2;8} \right)}\)

D. \({\left( {8; + \infty } \right)}\)

Câu 7 : Số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?

A. 227831 chữ số.     

B.  227834 chữ số.   

C. 227832 chữ số.  

D. 227835 chữ số.

Câu 9 : Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt cực trị tại điểm

A. \(x = 0;x = \frac{1}{{\sqrt e }}\)

B. \(x = \frac{1}{{\sqrt e }}\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = \sqrt e \)

Câu 10 : Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:

A. R

B. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right\}\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right]\)

Câu 11 : Tìm tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \)

A. \(D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)

Câu 13 : Nếu \(a = {\log _2}3;b = {\log _2}5\) thì:

A. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{6} + \frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)

B. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{3} + \frac{a}{4} + \frac{b}{6}\)

C. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + \frac{a}{6} + \frac{b}{3}\)

D. \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + \frac{a}{3} + \frac{b}{6}\)

Câu 15 : Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có nghiệm là: 

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 1
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Câu 16 : Biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:

A. \({x^{\frac{{15}}{{16}}}}\)

B. \({x^{\frac{{15}}{{18}}}}\)

C. \({x^{\frac{3}{{16}}}}\)

D. \({x^{\frac{7}{{18}}}}\)

Câu 17 :  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

A. \(y = \frac{\pi }{2}x - 1\)

B. \(y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1\)

C. \(y = \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} - 1\)

D. \(y = \frac{\pi }{2}x + 1\)

Câu 18 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

A. \(D = \left( { - 2;1} \right)\)

B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 19 : Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai.

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2

Câu 20 : Cho \(0 < a \ne 1\) và x, y là hai số dương. Phát biểu nào sau là đúng

A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x.lo{g_a}y\)

B. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.lo{g_a}y\)

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + lo{g_a}y\)

D. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + lo{g_a}y\)

Câu 21 : Cho phương trình \(\ln {\rm{x + ln}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right) = 0\). Chọn 1 khẳng định đúng

A. PT vô nghiệm 

B. PT có 2 nghiệm 

C. PT có nghiệm thuộc khoảng (1;2)

D. PT có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Câu 23 : Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{2^x} - \frac{{15}}{{16}}} \right)} \right) \le 2\)

A. \(x \ge 0\)

B. \({\log _2}\frac{{15}}{{16}} < x < {\log _2}\frac{{31}}{{16}}\)

C. \(0 \le x < {\log _2}\frac{{31}}{{16}}\)

D. \({\log _2}\frac{{15}}{{16}} < x \le 0\)

Câu 25 : Để giải phương trình \({\log _2}{\left( {x + 1} \right)^2} = 6\). Một học sinh giải như sau:Bước 1: Điều kiện \({\left( {x + 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác.

B. Bài giải trên sai từ Bước 1

C. Bài giải trên sai từ Bước 2

D. Bài giải trên sai từ Bước 3

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247