Bài tập hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M}$ = 3 $\vec{i}$ - 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tìm tọa độ của điểm M.

Câu 2 : Tọa độ tậm của mặt cầu (S): $x^{2}$ + $y^{2}$ + $z^{2}$ - 10x + 2y +26z + 170 = 0 là

A. (5; -1; -13)

B. (-5; 1; 13)

C. (10; -2; -26)

D. (-10; 2; 26)

Câu 3 : Đường thẳng đi qua M (2; 0; -3) và song song với đường thẳng $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 3}{3}$ = $\frac{z}{4}$ có phương trình là

Câu 4 : Thể tích của khối nón có chiều cao

Câu 5 : Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông

Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu 7 : Trong không gian Oxyz, cho

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$ và

Câu 9 : Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng

Câu 10 : Cho mặt phẳng (P): x+2y+3z +5 =0. Gọi $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của (P), vectơ $\vec{m}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{m}$ = 2 $\vec{n}$ có tọa độ là.

Câu 11 : Cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 0$ .

Câu 12 : Giao tuyến của hai mặt phẳng

Câu 13 : Cho A(1;3; -4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là.

Câu 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng

Câu 15 : Cho M(1;2;3). Gọi a, b, c lần lượt là độ dài từ gốc

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

Câu 16 : Cho 2 đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x - 1}{2} = y = z$ và

Câu 17 : Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Câu 18 : Cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 2 =0 và đường

Câu 19 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm

Câu 20 : Trong không gian Oxyz có ba vecto

Câu 21 : Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng

Câu 22 : Cho điểm M thuộc tia Oz thỏa mãn khoảng

Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Câu 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz

Câu 25 : Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ),

Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Câu 27 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

Câu 28 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng Ox

Câu 29 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

Câu 30 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,

Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu 32 : Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thỏa mãn chiều cao của trụ

Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

Câu 34 : A (0;2;-2), B (-3;1;-1), C (4;m-1;0),

Câu 35 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (0;2;-2),

Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

A. M(-1;0;0)

B. N(0;2;4)

C. P(-1;0;4)

D. Q(-1;2;0)

Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường

Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S)

Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

Câu 41 : (S): $x^{2} + y^{2} +$ $z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ . Biết mặt cầu (S)

Câu 42 : Cho mặt phẳng (P): x - y -z -1 = 0 và hai điểm

Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

A. M (3;-2;0)

B. M (3;0;-2)

C. M (0;3;-2)

D. M (-3;0;2)

Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M (a;b;c)

A. T= -1

B. T = -3

C. T = 3

D. T = 1

Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 6

D. S = 10

Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)

Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)

A. M (-1;0;0)

B. N (0;-3;0)

C. P (1;1;-1)

D. Q (1;2;2)

Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;2;3).

A. $M^{'}$ (1;2;3)

B. $M^{'}$ (-1;-2;3)

C. $M^{'}$ (-1;2;-3)

D. $M^{'}$ (1;-2;3)

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

A. h = 1

B. h = 3

C. h = $\frac{1}{3}$

D. h = $\frac{2}{3}$

Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác

Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A. T = 1

B. T = 2

C. T = 0

D. T = 3

Câu 54 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u}$ = (1;-2;3).

Câu 55 : Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có

Câu 56 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu 57 : Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt

A. ( $α$ ) không cắt (S)

B. ( $α$ ) tiếp xúc với (S)

C. ( $α$ ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)

D. ( $α$ ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S)

Câu 58 : Hỏi hàm số y= f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)...(x-2020) có

Câu 59 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

A. OM = $\sqrt{6}$

B. OM = 3

C. OM = 5

D. OM = $\sqrt{11}$

Câu 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;0).

Câu 61 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M (-1;3;-4). Hình chiếu vuông

Câu 62 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

A. h = 1

B. h = 2

C. h = 3

D. h = 4

Câu 63 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho A (0;1;-1),

Câu 64 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $x^{2}$ + $y^{2}$ + $z^{2}$ +2x-4y+6z-2=0

Câu 65 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

B. $\frac{13}{2}$

C. 5

D. 6

Câu 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (4;1;5),

Câu 68 : Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$ là

A. (3;6;-2)

B. (2;-1;3)

C. (-3;-6;2)

D. (-2;-1;3)

Câu 69 : Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1),B(-1;3;3), C(2;-4;2).

A. (-1;9;4)

B. (9;4;-1)

C. (4;9;-1)

D. (9;4;11)

Câu 70 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 11$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 22$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$

Câu 71 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. -1

D. -3

Câu 72 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt

A. (P) song song với Oy

B. (P) đi qua gốc O

C. (P) chứa trục Oy

D. (P) có vecto pháp tuyến (1;0;2)

Câu 73 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 4y + 7 = 0.

A. (2;-4;7)

B. (1;-2;0)

C. (2;4;0)

D. (-3;2;-1)

Câu 74 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0.

A. (6;4;-1)

B. (3;2;1)

C. (1;-2;3)

D. (-3;2;1)

Câu 75 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x - 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. (3;02)

B. (-3;2;0)

C. (3;-2;0)

D. (3;-2;-1)

Câu 76 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương

A. (-2;-2;-3)

B. (4;-4;2)

C. (-4;4;2)

D. (0;0;-3)