Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi sát hạch lần 2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 3 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của \(f(x)\) tại \(x_0\) là:

A. \(\frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)

B. \(f(x_0)\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)

Câu 5 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\left( {a,b \in R,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'(1)\) bằng:

A. \(\frac{{ - a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{  a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ - a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)

Câu 8 : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 9 : Cho tứ diện ABCD. Đặt \(\overrightarrow {AB}  = a,\overrightarrow {AC}  = b,\overrightarrow {AD}  = c\), gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\)

B. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\)

C. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\)

D. \(\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \)

Câu 13 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh \(a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 14 : Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).

B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60o

C. Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).

D. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).

Câu 20 : Giá trị của tổng \(7+77+777+...+77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. \(\frac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)

B. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2018}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)

C. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)

D. \(\frac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)

Câu 22 : Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. \(2\cos 2x=5\)

B. \(2\tan 2x=5\)

C. \(5\sin 2x=2\)

D. \(2\cot x=3\)

Câu 28 : \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng

A. 2

B. \( + \infty \)

C. - 2

D. 1

Câu 29 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:

A. \( - \frac{1}{{2a}}\)

B. 0

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Câu 31 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số không liên tục tại các điểm \(x =  \pm 1\)

B. Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)

C. Hàm số liên tục tại x = 1

D. Hàm số liên tục tại x = - 1

Câu 33 : Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. \(\left[ {\frac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)

B. \(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)

C. \(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)

D. \(\left[ {\frac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)

Câu 34 : Cho hàm số \(f(x)=x^3-3x^2\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:

A. \(y=9x+5\)

B. \(y=9(x+3)\)

C. \(y=9(x-3)\)

D. \(y=9x+5\) và \(u=9(x-3)\)

Câu 36 : Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. \(\lim \frac{{n + 1}}{{n - 1}} = 1\)

B. \(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2} + 1}} = 0\)

C. \(\lim \frac{1}{{2n + 1}} = \frac{1}{2}\)

D. \(\lim \left( {2n + 1} \right) =  + \infty \)

Câu 39 : Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \) ?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\)

Câu 40 : Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3x\) bằng:

A. \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)

B. \(\frac{3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)

C. \(\frac{-3}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}3x}}\)

D. \(\frac{-3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)

Câu 41 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Vì \(\overrightarrow {AB}  =  - 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

B. Từ \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  =  - 3\overrightarrow {CA} \)

C. Nếu \(\overrightarrow {AB}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) thì B là trung điểm của đoạn AC

D. Từ \(\overrightarrow {AB}  =  - 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AC} \)

Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm x để \(f'(x)>0\) ?

A. \(-1<x<0\)

B. \(x>0\)

C. \(x<0\)

D. \(x<-1\)

Câu 45 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.

A. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục, tăng trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).

B. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).

C. Nếu \(f(a).f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).

D. Nếu phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số \(f(x)\) phải liên tục trên (a;b).

Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. \(\left( {SB,CD} \right) = \widehat {SBA}\)

B. Tam giác SBD cân

C. \(AC \bot SD\)

D. \(SC \bot BD\)

Câu 47 : Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là

A. \(y'=-2\sin 2x+1\)

B. \(y'=-\sin 2x\)

C. \(y'=2\sin 2x\)

D. \(y'=-2\sin 2x\)

Câu 50 : Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \(a\bot b\) và \(b\bot c\) thì \(a\bot c\)

B. Nếu \(a\bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Nếu \(a\bot c\) và mp (P) \(bot c\) thì a // mp (P)

D. Nếu \(a\bot c\) và \(b\bot c\) thì a // b

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247