Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Bình Sơn
Câu 1 : Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho \(SA' = \frac{1}{2}SA,SB' = \frac{1}{3}SB,SC' = \frac{1}{4}SC\). Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số \(\frac{{V'}}{V}\) là:
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. 24
C. 12
D. \(\frac{1}{{24}}\)
Câu 2 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.
B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
Câu 3 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2.
A. 12a2
B. 4a2
C. 12a3
D. 4a3
Câu 4 : Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' = 5a đáy là tam giác đều cạnh 4a.
A. \(V = 12{a^3}.\)
B. \(V = 20{a^3}.\)
C. \(V = 20{a^3}\sqrt 3 .\)
D. \(V = 12{a^3}\sqrt 3 .\)
Câu 5 : Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 6 : Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng bao nhiêu mặt?
A. Không có mặt nào.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt
D. 2 mặt
Câu 7 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết \(AC' = a\sqrt 3 \).
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
Câu 8 : Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3
A. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{9}\)
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 2 \)
Câu 9 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 10 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; \(\widehat {ABC} = 30^\circ \). Biết cạnh bên của lăng trụ bằng \(2a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ là:
A. \(3{a^3}\)
B. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
C. \(6{a^3}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 11 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là
A. Hình chữ nhật.
B. Hình thoi.
C. Hình bình hành.
D. Hình vuông.
Câu 12 : Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,{\rm{ }}\sqrt {10} ,{\rm{ }}\sqrt {13} .\) Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.
A. \(V=6\)
B. \(V = 5\sqrt {26} \)
C. \(V=2\)
D. \(V = \frac{{5\sqrt {26} }}{3}\)
Câu 13 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. Tăng 6 lần
B. Tăng 8 lần
C. Tăng 2 lần
D. Tăng 4 lần
Câu 14 : Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng \(2\sqrt 3 \) và tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^0\). Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A. \(\frac{9}{4}.\)
B. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}.\)
C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}.\)
D. \(\frac{{27}}{4}.\)
Câu 15 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A. 3
B. \(\frac{9}{2}.\)
C. 6
D. \(\frac{{27}}{4}.\)
Câu 16 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(60^0\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
D. \(3a^3\)
Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 19 : Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SC = a\sqrt 3 \). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABCD đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. \(V = \frac{1}{{12}}{a^3}\)
B. \(V = \frac{1}{8}{a^3}\)
C. \(V = \frac{1}{{36}}{a^3}\)
D. \(V = \frac{1}{6}{a^3}\)
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{5{a^3}}}{2}\)
B. \(5{a^3}\)
C. \(\frac{{15{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
Câu 23 : Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,SB = 2a,SC = 4a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 24 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 2a, AB = 3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).
A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}a\)
B. \(\frac{{3\sqrt {21} }}{{14}}a\)
C. \(\frac{{3\sqrt {21} }}{7}a\)
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}a\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247