Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị bằng?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\
 = \left( {{x^3} - \frac{7}{2}{x^2} + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)\left| {_0^e} \right.\\
 = {e^3} - \frac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)
\end{array}\)