Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - \(\overline z \))(1 + i) - 5z = 8i - 1 là

* Hướng dẫn giải

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có  \(\overline z \)= a - bi và 3z - \(\overline z \) = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi

(3z - \(\overline z \))(1 + i) = 2a - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

<=> -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 3a - 4b =  - 1\\
2a - b = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b =  - 2
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {13} \)