Cho số phức z thỏa mãn i.\(\overline z \) + z = 2 + 2i và z.\(\overline z \) = 2. Khi đó z2 bằng:

* Hướng dẫn giải

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có \(\overline z \) = a - bi và z.\(\overline z \) = a² + b² = 2  (1)

Ta có i.\(\overline z \) + z = 2 + 2i <=> i(a - bi) + a + bi = 2 + 2i

<=> a + b + (a + b)i = 2 + 2i <=> a + b = 2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = b = 1. Suy ra z = 1+i

Vậy z² = (1 + i)² = 1 + 2i - 1 = 2i