Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là:

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
{\left( {x - 6} \right)^2} = 6x - {x^2} \Leftrightarrow 2{x^2} - 18x + 36 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 6
\end{array} \right.\\
S = \int_3^6 {\left| {{{\left( {x - 6} \right)}^2} - \left( {6x - {x^2}} \right)} \right|dx}  = \int_3^6 {\left[ { - {{\left( {x - 6} \right)}^2} + \left( {6x - {x^2}} \right)} \right]} \\
 = \int_3^6 {\left( { - 2{x^2} + 18x - 36} \right)dx}  = \left( { - \frac{2}{3}{x^3} + 9{x^2} - 36x} \right)\left| {_3^6 = 9} \right.
\end{array}\)