Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 2x \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 4\)

Phương trình tiếp tuyến với y = x² + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong với tiếp tuyến:

\({x^2} + 1 = 4x - 3 \Leftrightarrow x = 2\)

\(S = \int_0^2 {\left| {{x^2} - 4x + 4} \right|dx = \frac{8}{3}} \)