Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
Tìm \(I = \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}} +...
Tìm \(I = \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}} + 2}}} \)
Câu hỏi :
Tìm \(I = \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}} + 2}}} \)
A. \(I = \frac{1}{{{e^x} + 1}} + C\)
B. \(I = - \frac{1}{{{{\left( {{e^x} + 1} \right)}^2}}} + C\)
C. \(I = {e^{ - x + 1}} + C\)
D. \(I = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} + C\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đặt u = ex + 1 => u' = ex. Ta có
\(\begin{array}{l}
\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}} + 2}} = \frac{{{e^x}dx}}{{{e^{2x}} + 2{e^x} + 1}} = \frac{{du}}{{{u^2}}} \Rightarrow \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - 1}} + 2}}} = \int {\frac{{du}}{{{u^2}}}} = - \frac{1}{u} + C\\
= \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} + C
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
Số câu hỏi: 15
Copyright © 2021 HOCTAP247