Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(z(1 + 2i) + 1 - i = 2i\)

\(\Leftrightarrow  z(1 + 2i) = -1 + 3i\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
z = \frac{{ - 1 + 3i}}{{1 + 2i}} = \frac{{\left( { - 1 + 3i} \right)\left( {1 - 2i} \right)}}{{{1^2} + {2^2}}}\\
 = \frac{{ - 1 + 2i + 3i - 6{i^2}}}{5} = \frac{{ - 1 + 5i + 6}}{5}\\
 = 1 + i
\end{array}\)