Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z  + 2z\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: (2 + 3i)z = 1 – 5i. Do đó

\(\begin{array}{l}
z = \frac{{1 - 5i}}{{2 + 3i}} = \frac{{\left( {1 - 5i} \right)\left( {2 - 3i} \right)}}{{4 + 9}} = \frac{{2 - 3i - 10i - 15}}{{13}} =  - 1 - i\\
 \Rightarrow \overline z  + 2z =  - 1 + i + 2\left( { - 1 - i} \right) =  - 3 - i
\end{array}\)