Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = , BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC.