Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {BC} (3; - 2; - 3)\,;\overrightarrow {BD} ( - 2;2;2)\,\) nên

\(B{C^2} = 22\,;B{D^2} = 12\,\) và \({(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BD} )^2} = 16\)

\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}\sqrt {B{C^2}.B{D^2} - {{(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BD} )}^2}}  = \sqrt {62} \)