Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 6x + 3y + 2z - 6 = 0\)

 Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (ABC), suy ra \(M( - t;2 + t;3 + t)\) và 

\(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\). Vậy cao độ của M là \(z=9\)