Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\).
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\). Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với \((P)\). Tìm tọa độ các điểm M thuộc \(d\) sao cho \(OM = \sqrt 3 \).
A. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
B. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
C. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3}; - \frac{5}{3}} \right)\)
D. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 + 2t\\
z = - 1 - 2t
\end{array} \right.\)
Ta có \(M \in d \Rightarrow M(2 + t;1 + 2t; - 1 - 2t) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = - 1\\
t = \frac{{ - 1}}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy \({M_1}(1; - 1;1),{M_2}(\frac{5}{3};\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3})\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có lời giải năm học 2018 - 2019
Copyright © 2021 HOCTAP247