Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = - 2 + t\end{ar
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = - 2 + t
\end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) có phương trình là:
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4t'}\\
{y = - 2 - 2t'}\\
{z = - 3}
\end{array}} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 - 2t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z = 3
\end{array} \right.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(M = d \cap (P) \Rightarrow M(0; - 2; - 3)\), mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (0; - 2; - 3)\), đường thẳng d có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (1;2;1)\) , đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, \(\Delta \bot d,\Delta \subset (P) \Rightarrow \Delta \) nhận \({\overrightarrow u _{_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow n ;\overrightarrow u } \right] = (4; - 2;0)\) làm vecto chi phương.
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t'\\
y = - 2 - 2t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có lời giải năm học 2018 - 2019
Copyright © 2021 HOCTAP247