Cho \({\rm{A}}\left( { - 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.

* Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).

Phương trình đường thẳng  d đi qua A và vuông góc với (P) , \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  - 2 + 2t}\\
{y = 4 - 3t}\\
{z = 3 + 6t}
\end{array}} \right.\)

Khi đó: \(H = d \cap \left( P \right) \Rightarrow H\left( {\frac{{ - 20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right)\)