Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm  \(M\left( {1; - 1;1} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).

Phương trình đường thẳng MH là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y =  - 1 - 2t}\\
{z = 1 - 3t}
\end{array}} \right.\)

Ta có tọa độ điểm \(H\left( {0;1;4} \right)\).

M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P). Nên H là trung điểm của MM’.

Suy ra tọa độ \(M'\left( { - 1;3;7} \right)\)