Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\).

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; - 3; - 2} \right)\),

Bán kính \({\rm{r}} = \frac{{\left| {6.1 + 2.( - 3) + 3.2 - 55} \right|}}{{\sqrt {36 + 4 + 9} }} = 7\)

Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z - 55}} = 0\)