Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1.\) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghich biến trên R.

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính y’

+) Xét trường hợp m = 0

+) \(m \ne 0 \Rightarrow y' = g\left( x \right)\)

+)  Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (a; b) thì \)(y' \le 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.