Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng  ${30}^{\circ }$. Biết hình chiếu vuông góc của A' trên  (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC