Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và góc BAC bằng alpha với 0 alpha 90

Câu hỏi :

Một hình chữ nhật ABCD có  AB = a và  $\widehat{BAC} = \alpha$ với  $0^{\circ }< \alpha <{90}^{\circ }$. Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S. Mệnh đề nào là sai?