Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^{\circ }$. Mặt phẳng ($\alpha$) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và  $V_2$là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$?