Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có AC = a căn 3, BC = 3a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có  AC = $a\sqrt{3}$, BC = 3a, $\widehat{ACB}= {30}^{\circ }$. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc ${60}^{\circ }$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh  BC sao cho  BC = 3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ  (ABC.A'B'C')bằng: