Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a

* Hướng dẫn giải

Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích là:

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Ta có: 

\(\frac{{{V_{AB'C'D'}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{AB'}}{{AB}}.\frac{{AC'}}{{AC}}.\frac{{AD}}{{AD}} = \frac{1}{4} \)

\(\Rightarrow {V_{AB'C'D}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}.\)