Gọi \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là:

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 3\)

Chia y cho y’ ta có: \(y = y'.\dfrac{x}{3} - 2x - 2\)

Khi đó đường thẳng \(y = {\rm{\;}} - 2x - 2\) hay \(2x + y + 2 = 0\) là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số.

Chọn C.