Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3\) ta có: \(a = {\rm{\;}} - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c = 3\)

\( \Rightarrow a.b = \left( { - 1} \right).2 = {\rm{\;}} - 2 < 0\) \( \Rightarrow \) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = {\rm{\;}} - 1 < 0}\\{b = 2 > 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Chọn B.