Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)  

Ta có: \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 2 - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in D.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Chọn A.