Hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Ta có :

 \(\begin{array}{*{20}{l}}{y' = 3{x^2} - 3 = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}\\{y' \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 1}\\{x \le {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn C.

Chú ý khi giải: Không kết luận hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).