Đồ thị sau đây là của hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\({x^4} - 3{x^2} + m \)    

\({x^4} - 3{x^2} + m = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} =  - m\)

\(\Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 3 =  - m - 3\)

Số nghiệm của pt \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) chính là số giao điểm của đths \({x^4} - 3{x^2} - 3 = 0\) và đường thẳng \(y= -m - 3\)

Từ  đồ thị hàm số \( \Rightarrow - m – 3 = 0 \Leftrightarrow m=0\)