Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right)...
Câu hỏi :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\,\,1} \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {0;\,\,1} \right).\)
\(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {1;\,\,2} \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,2} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Gia Tự
Copyright © 2021 HOCTAP247