Trong không gian, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng \(\left( S \right)...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(I\) là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\)

Khoảng cách từ tâm \(O\) của mặt cầu đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

bằng độ dài đoạn \(OI\) nên \(OI = 2a\)

Suy ra bán kính của mặt cầu \(\left( C \right)\) là

\(r = \sqrt {{R^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}}  = 2\sqrt 3 a\)

Đáp án  B