Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diệ

Câu hỏi :

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S=S_1+S_2\) \(cm^2\).

A. \(S = 4\left( {2400 + \pi } \right)\)

B. \(S = 2400\left( {4 + \pi } \right)\)

C. \(S = 2400\left( {4 + 3\pi } \right)\)

D. \(S = 4\left( {2400 + 3\pi } \right)\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({S_1} = {6.40^2} = 9600\).

Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương là: \(r = 20{\rm{ cm}}\); hình trụ có đường sinh \(h = 40{\rm{ cm}}\) 

Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_2} = 2.\pi {.20^2} + 2\pi .20.40 = 2400\pi \).

Vậy: \(S = {S_1} + S{}_2 = 9600 + 2400\pi  = 2400\left( {4 + \pi } \right)\).

Copyright © 2021 HOCTAP247